Irreduzibel < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:39 So 30.11.2008 | | Autor: | InoX |
Ich soll mithilfe der Kriterien von Eisenstein und des Gauß zeigen, dass die folgenden Polynome irreduzibel sind:
1. [mm]f\in R[x] [/mm], [mm]R=\IC [Y][/mm], [mm]f=X^3-Y^2 X+Y+1[/mm]
2. [mm]f\in k[x][/mm], [mm]k=\IC (X) [/mm] der Quotientenkörper von [mm] \IC[X] [/mm] und [mm] f=X^5-(Y^3+Y^2-Y-1)X+Y^2-1
[/mm]
Vermutlich schafft man das mit einer geeigneten Substitution, doch ich habe bis jetzt keine gefunden.
Danke,
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 So 30.11.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Ich soll mithilfe der Kriterien von Eisenstein und des Gauß
> zeigen, dass die folgenden Polynome irreduzibel sind:
>
>
> 1. [mm]f\in R[x] [/mm], [mm]R=\IC [Y][/mm], [mm]f=X^3-Y^2 X+Y+1[/mm]
Ist $x = X$?
> 2. [mm]f\in k[x][/mm], [mm]k=\IC (X)[/mm] der Quotientenkörper von [mm]\IC[X][/mm] und
> [mm]f=X^5-(Y^3+Y^2-Y-1)X+Y^2-1[/mm]
Sind die ersten beiden $X$ (in [mm] $\IC(X)$ [/mm] und [mm] $\IC[X]$) [/mm] vielleicht $Y$e und ist $x = X$?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:34 Mo 01.12.2008 | | Autor: | InoX |
Ja stimmt hab mich da wohl ganz schön verschrieben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:18 Mo 01.12.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Ja stimmt hab mich da wohl ganz schön verschrieben
Magst du es korrigieren?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 01.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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