Invertiert ob. Dreiecksmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:19 Do 18.01.2007 | | Autor: | Speyer |
| Aufgabe | | Sei A [mm] \in Mat_{n}\IR [/mm] eine invertierbare Matrix. Wenn A konjugiert ist zu einer oberen Dreiecksmatrix, dann auch [mm] A^{-1}. [/mm] |
Habe hier als Tip bekommen:
[mm] CAC^{-1} [/mm] = D = [mm] \pmat{* & * & *\\0 & * & *\\0 & 0 & *}
[/mm]
=> [mm] A^{-1} [/mm] = [mm] (C^{-1}DC)^{-1} [/mm] = [mm] C^{-1}D^{-1}C
[/mm]
Zu Zeigen: D ist obere Dreiecksmatrix => [mm] D^{-1} [/mm] obere Dreiecksmatrix
Wie schon so oft häng ich völlig in der Luft und meine Bücher helfen mir auch mal wieder nicht weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Do 18.01.2007 | | Autor: | thoma2 |
eine obere dreiecksmatrix sieht so aus
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3\\ 0 & 4 & 5\\0 & & 6 }
[/mm]
jetz invertier sie mal.
egla, welche zahlen du einsetzt, es kommt wieder eine obere d.mat raus.
das halt algemein zeigen
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:34 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Speyer |
Kannst du mir sagen, wie genau ich sowas mache, und mir vllt. paar tips dazu geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 23.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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