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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Inverse/ Adjungierte
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Inverse/ Adjungierte: Erklärung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:12 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

Aufgabe
Berechnen sie die Inverse mit dem verfahren der adjungierten.

A = [mm] \pmat{ 2 & 4 & 6 \\ -2 & -1 & -15 \\ 2 & 7 & -2 } [/mm]

Könnte mir jemand anhand dieser matrix dieses verfahren erklären; steig da irgendwie nicht durch im moment.

        
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Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

Ich weiß dass [mm] A^{-1} [/mm] = 1/det(A)*Aadj.  ist

wie komme ich an die adjungierte ?

Bezug
        
Bezug
Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:24 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

Hat sich erledigt :)

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Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Mi 09.05.2012
Autor: Infinit

Hallo,
bei einer reellen Matrix ist die Adjungierte die Transponierte.
VG,
Infinit


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Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

ach okay, habe den fehler gefunden !

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Inverse/ Adjungierte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Mi 09.05.2012
Autor: barsch

Hier mal ein konkretes Beispiel (über google gefunden):

[]http://www.uni-marburg.de/fb02/statistik/studium/vorl/oeko/download/ss08/adjmatrix.pdf

Gruß
barsch


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Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

Jep danke :) ; auf die selbe seite bin ich paar minuten zuvor auch gestoßen ;)

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Inverse/ Adjungierte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

ach okay, habe den fehler gefunden !

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Inverse/ Adjungierte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Mi 09.05.2012
Autor: VanDamme90

Die Transpornierte wäre doch in diesem fall [mm] \pmat{ 2 & 4 & 6 \\ -2 & -1 & -15 \\ 2 & 7 & -2 } [/mm]

für die adjungierte erhalte ich jedoch nicht die selbe matrix; wenn ich es nach dem schema berechne welches bereits in einem link oben gepostet wurde.

Bezug
                
Bezug
Inverse/ Adjungierte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Do 10.05.2012
Autor: eps


> Die Transpornierte wäre doch in diesem fall [mm]\pmat{ 2 & 4 & 6 \\ -2 & -1 & -15 \\ 2 & 7 & -2 }[/mm]
>  
> für die adjungierte erhalte ich jedoch nicht die selbe
> matrix; wenn ich es nach dem schema berechne welches
> bereits in einem link oben gepostet wurde.

Nein, die Transponierte zu deiner oben genannten Matrix A ist [mm] \pmat{ 2 & -2 & 2 \\ 4 & -1 & 7 \\ 6 & -15 & -2 } [/mm] - du musst doch zeilen und spalten vertauschen....

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