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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mo 13.05.2013 | | Autor: | Simmie |
| Aufgabe | Hallo!
Ich habe eine konkrete Verständnisfrage!
Im Skript meines Mathedozenten taucht häufig der Begriff "kompaktes Intervall auf"... Das bedeutet, dass das Intervall abgeschlossen und beschränkt ist. Wieso ist der Begriff "Kompaktheit" so definiert. Mein Problem damit: Folgt nicht aus Abgeschlossenheit beschränktheit und damit Kompaktheit? Warum sagt man also nicht einfach abgeschlossen sondern kompakt???
lg |
Wie oben beschrieben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
vermutlich hat die Sprechweise deines Professors damit zu tun, dass die reellen Zahlen gleichzeitig offen und abgeschlossen sind. Das ist eine Anschauungsweise, welche durch die in der Topologie verwendeten Definitionen notwendig wird.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Di 14.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
> Ich habe eine konkrete Verständnisfrage!
> Im Skript meines Mathedozenten taucht häufig der Begriff
> "kompaktes Intervall auf"... Das bedeutet, dass das
> Intervall abgeschlossen und beschränkt ist. Wieso ist der
> Begriff "Kompaktheit" so definiert. Mein Problem damit:
> Folgt nicht aus Abgeschlossenheit beschränktheit und damit
> Kompaktheit?
Nein. Es gibt abgeschlossene Mengen, die Nicht beschränkt sind:
[mm] \IR, [/mm] [1, [mm] \infty),.....
[/mm]
FRED
> Warum sagt man also nicht einfach
> abgeschlossen sondern kompakt???
> lg
> Wie oben beschrieben.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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