Interpolationsfehler < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:16 Di 18.11.2014 | | Autor: | knowhow |
| Aufgabe | | Bestimme den Interpolationsfehler des Polynoms, welches eine Funktion f(x) in den drei Punkten [mm] (x_i,f(x_i)), [/mm] i=0,1,2, interpoliert und zusätzlich für ein [mm] i_0 \in\{0,1,2\} [/mm] an der Stelle [mm] x_i_0 [/mm] die vorgegebende Steigung [mm] f'(x_i_0) [/mm] besitzt. |
Hallo zusammen,
ich hoffe ihr könnt mir ein tipp zu der aufgabe geben. also dder Fehler ist folg. def, dass man die differenz von der fkt f und p, das interpolationspolynom zu f betrachtet und das ist das gleich wenn man folg betrachtet [mm] (x-x_0)\cdot....\cdot(x-x_n)\bruch{f^{n+1}(\zeta)}{(n+1)!}
[/mm]
ich erhalte dann:
[mm] f(x)-p(x)=(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)\bruch{f^3(\zeta)}{3!}
[/mm]
ist es soweit richtig?
aber was mache mit [mm] f'(x_i_0)?
[/mm]
muss da evtl. weil die hermite-interpolation verwenden. ich bin für jeden tipp dankbar.
gruß
knowhow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 20.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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