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| Aufgabe | Berechnen Sie Integral ln x/x dx ohne Verwendung der Formelsammlung!
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiss nicht richtig wie ich das machen soll.
danke für alle Antworten im voraus 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Do 20.07.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Taeubchen!
> Berechnen Sie Integral ln x/x dx ohne Verwendung der
> Formelsammlung!
Meinst du [mm] $\int \frac{\ln x}{x} [/mm] dx$?
> Ich weiss nicht richtig wie ich das machen soll.
Schreib doch mal den Integranden (also [mm] $\frac{\ln x}{x}$) [/mm] in der Form $f(x) f'(x)$ auf, wobei $f(x)$ eine einfache Funktion ist die du recht schnell erraten kannst (wenn du dir den Integranden ansiehst).
So. Nun ueberleg mal, welche Funktion $g(x)$ die Ableitung $f(x) f'(x)$ hat. (Hinweis: Es gibt eine Funktion $h(x)$ mit $f(x) f'(x) = g'(x) = (h(f(x)))' = h'(f(x)) f'(x)$. Also muss $h'(f(x)) = f(x)$ sein. Was ist also $h(x)$?)
LG Felix
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