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Integrieren einer Summe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Mi 16.01.2008
Autor: Steffi1988

Aufgabe
[mm] \summe_{k=0}^{n} a_{k}x^{k}, a_{k} \in \IR [/mm] , 0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] n , n [mm] \in \IN [/mm]

Hallo ihr lieben,
stehe vor der Aufgabe oben....

Einen richtigen Ansatz habe ich irgendwie nicht...

Ich habe mir ein paar Glieder der Summe aufgeschrieben...
Schlau werd ich aber nicht draus ;)

[mm] a_{0}+ a_{1}x [/mm] +  [mm] a_{2}x^{2} [/mm] +  [mm] a_{3}x^{3} [/mm] [...]

Nun weiß ich , dass ich Produkte durch partielle Integration integriere...

Hilft mir das hier ? Wenn ja, wie schreib ich es aber allgemein auf?

Hoffe ihr könnt mir einen kleinen Tip geben :)

Lg,
Steffi

        
Bezug
Integrieren einer Summe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:17 Do 17.01.2008
Autor: leduart

Hallo Steffi
Das Integral der Summe ist gleich der Summe der Integrale. und [mm] a_kx^k [/mm] kannst du doch sicher integrieren? die ak sind ja Zahlen, so dass du sie vor das Integral ziehen kannst:
[mm] \integral_{a}^{b}{\summe_{i=1}^{n}a_k x^k dx}=\summe_{i=1}^{n} a_k*\integral{x^k dx} [/mm]
Gruss leduart

Bezug
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