Integrieren < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Guten Abend
Wie kann ich folgendes integrieren?
[mm] \integral_{}^{}{\bruch {\wurzel{\lambda^{2}+x^{2}}}{x} dx}
[/mm]
Kann ich jetzt mit [mm] u=\wurzel{\lambda^{2}+x^{2}} [/mm] sustituieren?
Dann habe ich ja: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{u}{x}} [/mm]
Das bringt mich aber nicht wirklich weiter!!!!
Bitte helft mir!
Liebe Grüsse
|
|
| |
|
Hallo Babybel73,
> Guten Abend
>
> Wie kann ich folgendes integrieren?
>
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch {\wurzel{\lambda^{2}+x^{2}}}{x} dx}[/mm]
>
> Kann ich jetzt mit [mm]u=\wurzel{\lambda^{2}+x^{2}}[/mm]
> sustituieren?
Ja.
>
> Dann habe ich ja: [mm]\integral_{}^{}{\bruch{u}{x}}[/mm]
> Das bringt mich aber nicht wirklich weiter!!!!
Zunächst ist [mm]x=\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}[/mm]
Daraus ergibt sich [mm]dx=\bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}} \ du[/mm]
Dann ist
[mm]\integral_{}^{}{\bruch {\wurzel{\lambda^{2}+x^{2}}}{x} dx}=\integral_{}^{}{ \bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}}*\bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}} \ du }=\integral_{}^{}{\bruch{u^{2}}{u^{2}-\lambda^{2}} \ du}[/mm]
Und das ganz rechtsstehende Integral kannst Du jetzt integrieren.
> Bitte helft mir!
>
> Liebe Grüsse
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Hallo MathePower
Wie kommst du auf das untenstehende??
[mm] \integral_{}^{}{ \bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}}*\bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}} \ du }
[/mm]
Liebe Grüsse
|
|
|
| |
|
Hallo Babybel73,
> Hallo MathePower
>
> Wie kommst du auf das untenstehende??
> [mm]\integral_{}^{}{ \bruch{u}{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}}*\bruch{u}
{\wurzel{u^{2}-\lambda^{2}}} \ du }[/mm]
Das habe ich doch im vorherigen Post geschrieben.
Wenn Du auf ein Integral eine Substitution anwendest,
dann hast Du nicht nur die betreffende Variable (hier: x),
sondern auch das zugehörige Differential (hier: dx) zu ersetzen.
>
> Liebe Grüsse
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 26.11.2009 | | Autor: | Babybel73 |
Aha, ja klar! Diese Zeile muss ich wohl irgendwie übersehen haben!!!
Vielen Dank!!!
Liebe Grüsse
Babybel
|
|
|
|
