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Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 So 14.10.2007
Autor: Capi

Aufgabe
A = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{0}^{n}{10e^{-x} dx} [/mm]

Ich habe dann weitergerechnet:

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [-10e^{-x}] [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [-10e^{-n} [/mm] - 10] = -10

Aber eigentlich müsste 10 rauskommen und nicht -10. Aber die Stammfunktion stimmt doch und [mm] e^{-0} [/mm] gibt doch 1 und nicht -1, oder??

Danke schonmal im Vorraus
Capi

        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 So 14.10.2007
Autor: angela.h.b.


> A = [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{0}^{n}{10e^{-x} dx}[/mm]
>  
> Ich habe dann weitergerechnet:
>  
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} [-10e^{-x}][/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} [-10e^{-n}[/mm] - 10] = -10
>  
> Aber eigentlich müsste 10 rauskommen und nicht -10. Aber
> die Stammfunktion stimmt doch und [mm]e^{-0}[/mm] gibt doch 1 und
> nicht -1, oder??

Hallo,

"minus minus ergibt plus":

es ist [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [-10e^{-x}]_0^n=-10e^{-n}-(-10e^{-0}). [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 So 14.10.2007
Autor: Capi

Danke xD

Bezug
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