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Hallo!
Zuerst die Gleichung:
[mm] I_{t}=I_{0}\cdot e^{-\kappa_{I} \cdot t} [/mm] + [mm] \theta_{I} \cdot (1-e^{-\kappa_{I} \cdot t}) [/mm] + [mm] \sigma_{I} \cdot e^{-\kappa_{I}\cdot t} \int^{t}_{0}e^{\kappa_{I} \cdot s} dB_{s}^{I},
[/mm]
So jetzt die Frage:
Wenn wir davon ausgehen, dass [mm] I_{t} [/mm] ein stochastisches Ornstein-Uhlenbeck Prozess ist, d.h. hat eine explizite Lösung (oben), was kann man da über Verteilung von [mm] C_{t} [/mm] sagen?
[mm] d\ln C_{t}= I_{t}dt=\int^{t}_{0}I_{s}ds
[/mm]
Leider verstehe ich nicht wie ich [mm] \int^{t}_{0}I_{s}ds [/mm] vereinfachen kann, bzw. wie dies verteilt ist.
[mm] dI_{t} &=\kappa_{I}(\theta_{I}-I_{t})dt [/mm] + [mm] \sigma_{I} dB_{t}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 19.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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