Integration tetraeder < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 Do 29.11.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | x [mm] \ge [/mm] 0, y [mm] \ge [/mm] 0, z [mm] \ge [/mm] 0
x +y + z [mm] \le [/mm] 1
Schreibe das Integral über den durch obige Ungleichungen defenierte Tetradeder als iteriertes Integral. |
Hallo,
Ich habe zu dem Bsp 2 Fragen :
1) Wieso erkenne ich aus der Unglechung, dass alle Seitenlängen 1 sind?
2) Wieso ist die Grenze für z : 0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 1-x-y
(die für x : 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1 und für y: 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 1-x sind klar)
Skizze ist neben mir ;)
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Fr 30.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. es sind nicht alle kanten 1 sondern nur 3
2. wegen [mm] x+x+z\le [/mm] 1 kann z höchstens 1 sein (für x=y=0) entsprechend die anderen.
3. wenn du zuerst nach z integrierst gilt doch wegen [mm] x+y+z\le [/mm] 1
[mm] z\le [/mm] 1-x-y
Gruss leduart
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