Integration eines Bruchs < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 So 10.01.2010 | | Autor: | Reinalem |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Menge aller Stammfuktionen
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{2}{2x-3} dx}
[/mm]
|
Hallo,
ich hab die 2 vor den Bruch gezogen und komm dadurch auf:
[mm] \integral_{}{}{2*\bruch{1}{2x-3} dx}
[/mm]
F(x) = 2ln|2x-3| + c
In meiner Musterlösung verschwindet die 2 einfach:
F(x) = ln|2x-3| +c
Warum darf ich die 2 weglassen?
Gruß
Melanie
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 So 10.01.2010 | | Autor: | AT-Colt |
Die logarithmische Ableitung einer positiven Funktion $f(x)$ ist doch [mm] $\bruch{d}{dx}ln(f(x)) [/mm] = [mm] \bruch{f'(x)}{f(x)}$, [/mm] bzw. $ln(f(x)) +c = [mm] \int{\bruch{d}{dx}ln(f(x))dx} [/mm] = [mm] \int{\bruch{f'(x)}{f(x)}dx}$
[/mm]
Was ist denn die Ableitung von $f(x) = 2x-3$?
Gruß,
AT-Colt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 So 10.01.2010 | | Autor: | Reinalem |
Hallo,
Danke für den Hinweis:
Die Ableitung ist 2, somit verschwindet die 2.
Gruß
Melanie
|
|
|
|
