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Integration durch Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Di 24.05.2011
Autor: Steffi2012

Aufgabe
Ermittle eine Stammfunktion F zu f.

l) $f(x) = -2x * [mm] \bruch{1}{(1+x^2)^2}$ [/mm]

Hey,
habe mal eine kurze Frage. Habe wohl etwas falsch gemacht, da meine Stammfunktion nicht richtig ist:

$v(x) = [mm] 1+x^2 [/mm] =>  v'(x)=2x$

$u'(x) = [mm] -\bruch{1}{v^2} [/mm] => u(x) = [mm] -ln(v^2)$ [/mm]

folglich:

$F(x) = [mm] -ln[(1+x^2)^2]$ [/mm]

Wo ist der Fehler?

Danke euch!

        
Bezug
Integration durch Substitution: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Di 24.05.2011
Autor: Loddar

Hallo Steffi!


Die Stammfunktion zu [mm] $-\bruch{1}{v^2} [/mm] \ = \ [mm] -v^{-2}$ [/mm] bildet man mittels MBPotenzregel.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integration durch Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Di 24.05.2011
Autor: Steffi2012

Ah, genau, danke!

$F(x) = [mm] (1+x^2)^{-1}$ [/mm]

Bezug
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