Integration Cosh^2(5x) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Do 12.10.2006 | | Autor: | bold100 |
Hallo,
ich habe mal wieder ein Problem mit einem Integral. Vielleicht hat ja jemand eine Idee:
[mm] \integral_{}^{}{Cosh^{2}(5x) dx}
[/mm]
Problem ist das ich versucht habe [mm] Cosh^{2}(5x) [/mm] durch
[mm] \bruch{e^{x}+e^{-x}}{2} [/mm]
zu ersetzen. Damit komme ich aber nicht richtig weiter.
Danke schonmal im Voraus
bold100
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Do 12.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi bold 100,
ich glaube der Ansatz ist nicht falsch.
[mm] cosh(5x)^2=(\bruch{e^{5x}+e^{-5x}}{2})^2=\bruch{1}{2}(cosh(10x)+1)
[/mm]
Die Stammfunktion von cosh(x) ist sinh(x) [mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] \integral{cosh(5x)^2 dx}=\bruch{1}{20}sinh(10x)+\bruch{1}{2}x
[/mm]
mfg ullim
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