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Integration 2 Veränderliche: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:57 So 20.05.2012
Autor: Der-Madde-Freund

Hi,

ich soll eine Funktion mit zwei Veränderlichen integrieren und habe:

[mm] f(x,y)=e^{x+y}*sin(x+y)=e^xsin(x)*e^ycos(y)+e^xcos(x)*e^ysin(y) [/mm]

Nun soll folgendes gelten, ich weiss aber nicht wieso:

[mm] \integral{\integral{e^xsin(x)*e^ycos(y)+e^xcos(x)*e^ysin(y) dx} dy} [/mm] = [mm] 2*(\integral{e^x*sin(x) dx})(\integral{e^x*cos(x) dx}) [/mm]

Die Grenzen sind bei beiden Integralen von 0 bis [mm] \pi/2, [/mm] falls es vonnöten ist.
Kann mir jemand diese Gleichheit erklären?

        
Bezug
Integration 2 Veränderliche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 So 20.05.2012
Autor: fred97

Es ist


[mm] \integral_{a}^{b}{\integral_{a}^{b}{f(x)g(y) dxdy}}=\integral_{a}^{b}(g(y){\integral_{a}^{b}{f(x)dx)}dy} [/mm]

Hilft das ?

FRED


Bezug
                
Bezug
Integration 2 Veränderliche: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:07 So 20.05.2012
Autor: Der-Madde-Freund

Ja, danke, das hilft mir !!

Bezug
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