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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Entwickeln Sie die Stammfunktion des folgenden Integrals:
[mm] I=\integral e^{3x}dx [/mm] |
Moin,
Kurze Frage an Euch.
[mm] I=\integral e^{3x}dx
[/mm]
[mm] I=\bruch{e^{3x}}{3}
[/mm]
[mm] I=\bruch{1}{3}*e^{3x}
[/mm]
Kann man doch so stehen lassen, oder?
Sollte ich um die Stammfunktion immer eckige Klammern machen?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo,
prinzipiell ist das richtig, aber es ist wichtig, wie die Aufgabe genau heißt.
Das unbestimmte Integral wäre
[mm] I=\bruch{1}{3}*e^{3x}+C
[/mm]
eine (von vielen) Stammfunktionen ist
[mm] I=\bruch{1}{3}*e^{3x}
[/mm]
Ich frage mich gerade, weshalb da steht, man solle die Stammfunktion entwickeln. Vor dem Hintergrund deiner anderen aktuellen Threads:
Kann es sein, dass du das gar nicht direkt ausrechnen sollst, sondern durch einsetzen in die (integrierte) Potenzreihe von [mm] e^x [/mm] zeigen sollst?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:01 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Hallo Diophant,
diese Frage stand auch schon im Raum. Allerdings hat sich da wohl jemand etwas unklar ausgedrückt. Fakt ist, dass ich die Integrale einfach ausrechnen soll. Vielen Dank für´s mitdenken
Gruß
mbau16
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo,
>
> prinzipiell ist das richtig, aber es ist wichtig, wie die
> Aufgabe genau heißt.
>
> Das unbestimmte Integral wäre
>
> [mm]I=\bruch{1}{3}*e^{3x}+C[/mm]
>
> eine (von vielen) Stammfunktionen ist
>
> [mm]I=\bruch{1}{3}*e^{3x}[/mm]
>
Wie sieht es eigentlich mit der eckigen Klammer aus, sollte es so heißen?
[mm] I=\left[\bruch{1}{3}*e^{3x}+C\right]
[/mm]
Oder ist das nur bei bestimmten Integralen ein Thema?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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> > Hallo,
> >
> > prinzipiell ist das richtig, aber es ist wichtig, wie die
> > Aufgabe genau heißt.
> >
> > Das unbestimmte Integral wäre
> >
> > [mm]I=\bruch{1}{3}*e^{3x}+C[/mm]
> >
> > eine (von vielen) Stammfunktionen ist
> >
> > [mm]I=\bruch{1}{3}*e^{3x}[/mm]
> >
>
> Wie sieht es eigentlich mit der eckigen Klammer aus, sollte
> es so heißen?
>
> [mm]I=\left[\bruch{1}{3}*e^{3x}+C\right][/mm]
>
> Oder ist das nur bei bestimmten Integralen ein Thema?
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
In diesem Zusammenhang habe ich dies noch nie
so gesehen. Es könnte sein, dass jemand diese
eckigen Klammern benützt, um die Klasse aller
Funktionen zu beschreiben, die sich von der einen
Stammfunktion [mm] \bruch{1}{3}*e^{3x} [/mm] nur um eine additive Konstante
unterscheiden. Dann würde sich aber das Hinschreiben
der Konstten C erübrigen. Also:
[mm] \left[\bruch{1}{3}*e^{3x}\right]
[/mm]
als Abkürzung für
[mm] $\left\{\,x\,\mapsto\ \bruch{1}{3}*e^{3x}+C\ \ \mbox{\Large{|}}\ \ C\in\IR\, \right\}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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