Integration < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Di 29.03.2011 | | Autor: | jaood |
erledigt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Di 29.03.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo jaood,
>
> [mm]\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_2^3\int_{\frac{1}{y}}^y e^{2x-y}\cos{y}(8z^5-\frac{9}{2}z^3+\pi z) dx dy dz[/mm]
> soll berechnet werden
> Hallo,
>
> habe Probleme mit folgender Integration. Mein Ansatz war
> folgender:
>
> $
> [mm]\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_2^3\int_{\frac{1}{y}}^y e^{2x-y}\cos{y}\left(8z^5-\frac{9}{2}z^3+\pi z \right)[/mm]
> dx dy dz [mm]\\
[/mm]
> =
> [mm]\int_2^3\int_{\frac{1}{y}}^y\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} e^{2x-y}\cos{y}\left(8z^5-\frac{9}{2}z^3+\pi z \right)[/mm]
> dz dx dy [mm]\\
[/mm]
> = [mm]\int_2^3\int_{\frac{1}{y}}^y \left| e^{2x-y}\cos{y}\left(\frac{4}{3}z^6-\frac{9}{8}z^4+\frac{1}{2}\pi z^2 \right) \right|_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[/mm]
> dx dy [mm]\\
[/mm]
> = 0 $
>
> Würde sich genau aufheben und 0 ergeben. Bin mir aber
> nicht ganz sicher, ob der Tausch der Reihenfolge so
> zulässig ist wegen der Abhängigkeit von y. Der Integrator
> meiner Wahl liefert mir leider gar kein Ergebnis, so das
> ich mein Ergebnis nicht prüfen kann. Kann jemand was dazu
> sagen?
>
> Vielen Dank im voraus!
In dem Fall geht das, weil der erste Teil nicht von z abhängt. Du kannst das Integral auch so umschreiben:
[mm]\int_2^3\int_{\frac{1}{y}}^y e^{2x-y}\cos{y}dx dy\underbrace{\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(8z^5-\frac{9}{2}z^3+\pi z) dz}_{=0}[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Di 29.03.2011 | | Autor: | jaood |
Danke!
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