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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Di 13.03.2007 | | Autor: | Swoosh |
Hallo ich habe ein schweres Problem mit dieser Aufgabe:
Der Graph einer quadratischen Funktion hat bei x=0 sein Maximum bei x2=3 eine Nst. und schließt mit der X-Achse eine Fläche mit dem Inhalt A = 18 ein.
Ermitteln Sie die Funtkion!
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Guten Abend
Zuerst einmal überlegen wir uns wie ein allgemeiner Graph einer quadratischen Funktion aussieht. Der hat immer die Form [mm] ax^2+bx+c.
[/mm]
So nun ist gegeben. Hat an der Stelle x=0 ein Maximum. Was ist voraussetzung für ein Maximum (erste ableitung an der stelle x=0)?
Dann haben wir schon mal eine Information gewonnen). Jetzt die Nullstelle. An der Stelle x=3 ist der Funktionswert 0. (Zweite Information). Also für x=3 einsetzten.
Dritte Info: mit der X-Achse schließt die Funktion eine Fläche von 18 FE ein.
gesucht ist das Integral
[mm] \integral_{0}^{3}{[ax^2+bx+c] dx} [/mm] und das soll 18 werden(verstehst du warum von 0 bis 3? ). Mit den beiden anderen Informationen kannst du die Koeffizienten a b und c so ermitteln.
Weitere Fragen immer her damit
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