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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Auric |
| Aufgabe | | [mm] x*sin^{3}(\bruch{2x}{\pi}) [/mm] |
Ja also das will ich integrieren, das Problem ist, ich kanns nicht Partiell machen, weil vor dem obigen Term noch andere stehen, die sind relativ leicht x hoch irgendwas immer. Gibts hier nen Trick? Ich hab schon im Parpular nachgesehen aber der geht nur bis [mm] sin^{2}.
[/mm]
Ich hab mir auch schon gedacht das ich das einfach alleine partiell in einem unbestimmten Integral machen, aber ich weiß nicht ob ich dass dann wieder so einfach einfügen kann.
Die Terme davor werden alle abgezogen oder addiert.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Auric!
Warum postest Du nicht einfach mal die ganze Aufgebe(nstellung)?
Aber ansonsten funktioniert es wohl wirklich über die mehrfache Anwendung der partiellen Integration.
Meine Formalsammlung verrät mir z.B. für:
[mm] $\integral{\sin^n(a*x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\sin^{n-1}(a*x)*\cos(a*x)}{a*n}+\bruch{n-1}{n}*\integral{\sin^{n-2}(a*x) \ dx}$
[/mm]
Also hier: [mm] $\integral{\sin^3(a*x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\sin^{2}(a*x)*\cos(a*x)}{3a}+\bruch{2}{3}*\integral{\sin(a*x) \ dx}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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