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| Aufgabe | | Umformung von Trigonomie-Produkt |
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Wie kommt man von
Integral sin 2x cosx dx zu Integral 1/2( sin 3x + sinx) dx
Lösungsversuch:
sin 2x = 2 sinx cos x;
für sinx cosx = 1/2(sin3x +sinx) setzeen
Integral 2((1/2( sin 3x + sinx) cosx ) dx wie weiter ?
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Hallo TTSpieler,
verwende doch bitte den Formeleditor, so dass Deine Formeln lesbar in LaTeX angezeigt werden.
> Wie kommt man von
>
> Integral sin 2x cosx dx zu Integral 1/2( sin 3x + sinx)
> dx
Das Integral kann man sich ja vorerst sparen. Hier geht es um eine rein trigonometrische Umformung.
> Lösungsversuch:
> sin 2x = 2 sinx cos x;
> für sinx cosx = 1/2(sin3x +sinx) setzeen
Da verwendest Du ja schon die gegebene Lösung (und nebenbei falsch, da fehlt ein Faktor...).
Du brauchst hier erst einmal die Auflösung von [mm] \sin{(3x)}. [/mm] Das kann man mit den "normalen" Additionstheoremen leicht aufdröseln, oder man kann die Mehrwinkelformeln ![[]](/images/popup.gif) nachschlagen.
Übrigens mag diese Auflösung ja das Integrieren vereinfachen, aber in einer Klausur o.ä. kommt man da bestimmt nicht drauf. Besser dürfte also sein, die übliche zweimalige partielle Integration durchzuführen.
Grüße
reverend
> Integral 2((1/2( sin 3x + sinx) cosx ) dx wie weiter ?
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