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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Do 01.07.2004 | | Autor: | michael7 |
Hallo zusammen,
folgende Aufgabe soll durch Zurueckfuehrung auf die Grundintegrale [mm]\frac{1}{1+x^2}[/mm] oder [mm]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/mm] und durch Substitution geloest werden
[mm]\integral{\frac{dx}{x^2-10x+34}}[/mm].
Ich habe leider keinen Ansatz. Hat jemand einen Tipp?
Viele Gruesse,
Michael
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Do 01.07.2004 | | Autor: | Emily |
> Hallo zusammen,
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> folgende Aufgabe soll durch Zurueckfuehrung auf die
> Grundintegrale [mm]\frac{1}{1+x^2}[/mm] oder [mm]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/mm]
> und durch Substitution geloest werden
>
> [mm]\integral{\frac{dx}{x^2-10x+34}}[/mm].
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> Ich habe leider keinen Ansatz. Hat jemand einen Tipp?
>
> Viele Gruesse,
>
> Michael
>
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
>
Hallo,
du mußt
[mm]\frac {1}{x^2-10x+34}}[/mm] umschreiben.
[mm]x^2-10x+34 = x^2 -10x +25+9 [/mm]
d.h. [mm]\integral{\frac{dx}{x^2-10x+34}} = [/mm]
[mm]\integral{\frac{dx}{(x-5)^2+9}}= [/mm].
Gehts jetzt?
Bis später
Emily
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Do 01.07.2004 | | Autor: | michael7 |
Hallo Emily,
> > [mm]\integral{\frac{dx}{x^2-10x+34}}[/mm].
> du mußt
>
> [mm]\frac {1}{x^2-10x+34}}[/mm] umschreiben.
>
>
> [mm]x^2-10x+34 = x^2 -10x +25+9[/mm]
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> d.h. [mm]\integral{\frac{dx}{x^2-10x+34}} =[/mm]
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> [mm]\integral{\frac{dx}{(x-5)^2+9}}= [/mm].
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> Gehts jetzt?
Ja! 
[mm]\frac{1}{3}Arctan(\frac{x-5}{3}) + C[/mm]
Danke,
Michael
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