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Integralrechnung 2: Schreibw. richtig gedeutet ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:43 Mi 12.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,

[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] bedeutet Integralfunktion

1. Teil  [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] bedeutet a ist die obere u. b die untere Integrationsgrenze heißt "bestimmtes Integral" von f über [a;b]

2.Teil f(x) ist der Integrand    

Frage 1: Beinhaltet die Integrant-Bezeichnung auch das " dx " ?

3.Teil dx (bedeutet:Infinitesimal kleinen  Abschnitt) steht statt  [mm] \Delta [/mm] x

wobei d für einen beliebigen ermittelten Abschnitt steht, der zur beliebigen Stelle x gehört ????

Frage 2:Ist alles so richtig, was fehlt ?

Grüße

masaat
        
Bezug
Integralrechnung 2: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:03 Mi 12.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm] bedeutet Integralfunktion

[notok] Nicht ganz, dies ist lediglich das bestimmte Integral der Funktion $f(x)_$ .


Die zugehörige Integralfunktion lautet:

$I(x) \ = \ [mm] \integral_{a}^{\red{x}}{f(t) \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ F(t) \ \right]_a^x [/mm] \ = \ F(x)-F(a)$


> 1. Teil  [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] bedeutet a ist die obere u. b
> die untere Integrationsgrenze heißt "bestimmtes Integral"
> von f über [a;b]

[ok]

  
> 2.Teil f(x) ist der Integrand    
>
> Frage 1: Beinhaltet die Integrant-Bezeichnung auch das " dx  " ?

Nein, Integrand ist lediglich die zu integrierende Funktion, also $f(x)_$ !



> 3.Teil dx (bedeutet:Infinitesimal kleinen  Abschnitt) steht
> statt  [mm]\Delta[/mm] x
>  
> wobei d für einen beliebigen ermittelten Abschnitt steht,
> der zur beliebigen Stelle x gehört ????
>  
> Frage 2:Ist alles so richtig, was fehlt ?

Hier fehlt weiter nichts, Korrekturanmerkung siehe oben!

Ansonsten [guckstduhier] . . . . []Wikipedia - Integral - Bezeichnungen


Gruß
Loddar

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