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| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{x\sqrt{1+x^2}dx} [/mm] |
Hallo Leute
Wie lös ich diese Aufgabe? Ich hab [mm] u=\sqrt{1+x^2} [/mm] gesetzt.
Schlussendlich bekomm ich [mm] \bruch{u}{2x}du=dx. [/mm] Stimmt das? Denn in den Lösungen steht [mm] \bruch{u}{x}du=dx...Was [/mm] mach ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
mit $ [mm] u=\sqrt{1+x^2} [/mm] $ bekommst du [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2*\sqrt{1+x^2}}*2x [/mm] = [mm] \bruch{x}{u}
[/mm]
Gruß Sax.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Mo 06.12.2010 | | Autor: | blackkilla |
Stimmt. Dank für den Hinweis. Hat geklappt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackilla!
Auch die Substitution $u \ := \ [mm] 1+x^2$ [/mm] führt hier zum Ziel.
Dann gilt wirklich $dx \ = \ [mm] \bruch{du}{2x}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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