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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Di 22.06.2010 | | Autor: | keewie |
| Aufgabe | [mm] y(x)=3*\wurzel{x}
[/mm]
Gesucht ist die Fläche unter der kurve von 0,5 bis 4,0 |
Diese Aufgabe wollte ich eben lösen. Jedoch habe ich bei der Korrektur festgestellt das ich die Stammfunktion von 3 und [mm] \wurzel{x} [/mm] in meine Rechnung mit reingenommen habe. Richtig wäre aber nur die [mm] \wurzel{x} [/mm] und die 3 vor das Integral.
Woher weiß ich was man vor das Integral schiebt und von was ich dann noch die Stammfunktion suchen muß?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, die 3 ist doch ein konstanter Faktor, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Di 22.06.2010 | | Autor: | keewie |
| Aufgabe | und warum ist hier 0,5 kein konstanter Faktor?
y(x)=0,5x²-2x |
Entweder steh ich grad tierisch auf dem Schlauch ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Di 22.06.2010 | | Autor: | Kimmel |
Es ist doch eins?
Primitiv ausgedrückt, ist alles was vor [mm]x[/mm] steht, ein konstanter Faktor.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Di 22.06.2010 | | Autor: | keewie |
ok, aber den Faktor muß man erkennen, wenn man von dem auch die Stammfunktion sucht stimmt das Ergebnis nicht, richtig?
Ob ich den dann vor das Integral nehme oder im Betrag als Faktor (und nicht wie ich gemacht habe als Stammfunktion) verarbeite ist aber egal?
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> ok, aber den Faktor muß man erkennen, wenn man von dem
> auch die Stammfunktion sucht stimmt das Ergebnis nicht,
> richtig?
>
> Ob ich den dann vor das Integral nehme oder im Betrag als
> Faktor (und nicht wie ich gemacht habe als Stammfunktion)
> verarbeite ist aber egal?
ganz versteh ich deine frage nicht,
aber meinst du z.b.
[mm] \integral_{a}^{b}{2x}dx
[/mm]
also entweder
[mm] 2*\integral_{a}^{b}{x}dx=2*[0.5*x^2]_{a}^{b}=2*[0.5*b^2-0.5*a^2]=2*0.5*[b^2-a^2]=b^2-a^2
[/mm]
oder [mm] \integral_{a}^{b}{2x}dx=[x^2]_{a}^{b}=b^2-a^2
[/mm]
beides das gleiche 
gruß tee
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