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Morgen hab ich meine mündliche und es wird eine e-Funktion mit Sachzusammenhang dran kommen. Wird wohl sehr wahrscheinlich dann monoton fallend oder steigend..
Sone Treppenfunktion wär ja sinnfrei. :D
Streng monoton ist halt im grunde das Wort um auszudrücken, das die ganze Funktion steigend ist im grunde, aber das sie grade in diesem punkt die steigung 0 hat!
Ich hoffe das ist richtig..^^
Aufjedenfall gute Vokabeln die ich morgen nutzen werde. Hättet ihr noch andere Tipps? So Begriffe und Sätze die ich benutzen kann oder allgemein Tipps für die mündliche?
Bin meiner Meinung nach sehr gut vorbereitet.. :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 So 14.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich habe diese neue Diskussion mal hier abgekopplet, damit du andre Antworten bekommst.
Für die Bearbeitung einer e-Funktion solltest du die Ableitungsregeln (vor allem Produkt und Kettenregel) kennen und anwenden können.
Auch der Satz des Nullproduktes ist hilfreich.
Meistens kann man den "e-Teil" in den Ableitungen auch ausklammern.
BSP:
[mm] f(x)=x²*e^{-\bruch{1}{2}x²}
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*e^{-\bruch{1}{2}x²}+x²*(-x)*e^{-\bruch{1}{2}x²}
[/mm]
[mm] =e^{-\bruch{1}{2}x²}(-x³+2x)
[/mm]
[mm] f''(x)=e^{-\bruch{1}{2}x²}(-3x²+2)+(-x³+2x)(-x)*e^{-\bruch{1}{2}x²}
[/mm]
[mm] =e^{-\bruch{1}{2}x²}(x^{4}-5x²+2)
[/mm]
Auf der Suche nach Extrem- oder Wendestellen brauchst du je jeweils die Nullstellen der Ableitungen, da hilft der Satz von Nullprodukt "Ein Produkt wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird".
Viel Erfolg morgen.
Marius
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Also Nullprodukt heißt jetzt, das e hoch irgendwas nicht null werden kann und deshalb e raushfällt oder wie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 So 14.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Also Nullprodukt heißt jetzt, das e hoch irgendwas nicht
> null werden kann und deshalb e raushfällt oder wie?
>
Das ist die Folge daraus.
Nimm mal [mm] f'(x)=e^{-\bruch{1}{2}x²}(-x³+2x) [/mm] und suche die Nullstellen hiervon (für die Extremstellen von f(x))
Also:
[mm] e^{-\bruch{1}{2}x²}(-x³+2x)=0
[/mm]
[mm] \stackrel{Nullprodukt}\Rightarrow e^{-\bruch{1}{2}x²}=0 [/mm] oder [mm] (-x^{3}+2x)=0 [/mm]
[mm] e^{...}\ne0, [/mm] wie du schon richtig gesagt hast, also bleibt noch der Faktor
[mm] (-x^{3}+2x)=0
[/mm]
[mm] \gdw -x(x^{2}-2)=0
[/mm]
Und wieder mit dem Satz des Nullproduktes folgt x=0 oder x²-2=0, also x=0 oder [mm] \green{x=\pm\wurzel{2}}
[/mm]
Somit hast du [mm] x_{1}=0, x_{2}=\wurzel{2} [/mm] und [mm] x_{3}=-\wurzel{2} [/mm] als mögliche Extremstellen.
Marius
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[mm]\stackrel{Nullprodukt}\Rightarrow e^{-\bruch{1}{2}x²}=0[/mm]
Muss das nicht "ungleich" null heißen?
Wie bau ich das Nullprodukt denn in die Sprache ein. Weil der Stochastiche teil wird der Befragungsteil. Würd ich dann sagen: "Da dass Nullprodukt von e^irgendwas nicht 0 ergeben kann, bleibt das in den Klammern über und deshalb rechne ich jetzt damit weiter."
Ich hab irgendwie Angst vor so Fragen wie z.B. Woran erkennt man einen mehrstufigen Zufallsversuch? Was macht eine Bernoulli-Kette aus? Was heißt Binomialverteilung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 So 14.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]\stackrel{Nullprodukt}\Rightarrow e^{-\bruch{1}{2}x²}=0[/mm]
>
> Muss das nicht "ungleich" null heißen?
Nein, ich habe es vielleicht etwas unglücklich aufgeschrieben.
$ [mm] \red{\left(}e^{-\bruch{1}{2}x²}\red{\right)*(}-x³+2x\red{)}=0 [/mm] $
Diese Gleichung ist dann erfüllt, wenn einer der beiden Faktoren des roten Produktes Null wird, also müsste gelten:
$ [mm] \stackrel{Nullprodukt}\Rightarrow \left[e^{-\bruch{1}{2}x²}=0 \text{oder} (-x^{3}+2x)=0\right] [/mm] $
Und da [mm] e^{...} [/mm] nicht Null wird, bleibt nur noch -x³+2x=0
> Wie bau ich das Nullprodukt denn in die Sprache ein. Weil
> der Stochastiche teil wird der Befragungsteil. Würd ich
> dann sagen: "Da dass Nullprodukt von e^irgendwas nicht 0
> ergeben kann, bleibt das in den Klammern über und deshalb
> rechne ich jetzt damit weiter."
Nee, das Nullprodukt von [mm] e^{...} [/mm] gibt es nicht.
Marius
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Ahhhhhhhh... ok. Habs gecheckt. Klar... ergibt sinn!
Könnte man sagen, da es ein Nullprodukt ist und e^irgendwas nicht 0 werden kann, muss der andere therm gleich 0 sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 So 14.06.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo
> Ahhhhhhhh... ok. Habs gecheckt. Klar... ergibt sinn!
> Könnte man sagen, da es ein Nullprodukt ist und
> e^irgendwas nicht 0 werden kann, muss der andere therm
> gleich 0 sein.
Das kann man so sagen.
Das Produkt kann nur Null sein, wenn einer der Faktoren gleich Null ist. Und deine Begründung stimmt, e^irgendetwas kann nicht null werden, daher musst du alle anderen (in diesem Fall ja nur ein) Term[e] betrachten.
LG
Disap
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Schließe mich den Erfolgswünschen an - und einen Tipp: benutze auch deinen gesunden Menschenverstand  .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 So 14.06.2009 | | Autor: | Blackpearl |
Jo ich danke euch beiden. Aufjedenfall ist sicher das mir das Forum hier seeeeeeeeehr seeeeeeeeehr geholfen hat! :D
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> Morgen hab ich meine mündliche und es wird eine e-Funktion
> mit Sachzusammenhang dran kommen.
>
> Aufjedenfall gute Vokabeln die ich morgen nutzen werde.
> Hättet ihr noch andere Tipps? So Begriffe und Sätze die ich
> benutzen kann oder allgemein Tipps für die mündliche?
>
> Bin meiner Meinung nach sehr gut vorbereitet.. :)
Naja, am Abend vor der Prüfung nach "guten Vokabeln,
Begriffen und Sätzen" zu suchen, deutet nicht unbedingt
darauf hin.
Jedenfalls: alles gute zur Prüfung ! Und mein Tipp: geh
zeitig zu Bett, damit du morgen frisch bist, und genieß'
dein Frühstück !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 So 14.06.2009 | | Autor: | Blackpearl |
Hast schon recht.. eigentl. nicht gut.. aber ich so einer ich kann jetzt einfach nich chillen.. ich muss noch immer irgendwas finden.. frag mich nich wieso.
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