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| Aufgabe | | Berechne das Volumen des Rotationskörpers um die 1. Achse...f(x) = [mm] (1/4)x^2 [/mm] und g(x)= 2* [mm] \wurzel{x} [/mm] |
Die Schnittstellen betragen (0/4),also müsste das mein Intervall sein....
V= [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{0}^{4}{f((1/4x^2))^2 dx}
[/mm]
V= [mm] \pi [/mm] * ( [mm] 1/20*4^5)- \pi [/mm] * [mm] (1/20*0^5)
[/mm]
Ist dies der richtige Weg zum Volumen ausrechnen???
Danke im Vorraus!!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Mi 30.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Teenie
1. ein Fehler: [mm] f(x)=1/4x^2 [/mm] folgt [mm] f^2(x)=1/16x^4 [/mm] du hast nur [mm] 1/4x^4 [/mm] integriert. dein Volumen ist also um nen Faktor 4 zu groß!
2. sollst du doch wohl das Volumen des Körpers ausrechnen, der durch die Rotation von f(x)-g(x) beschrieben wird. du musst also noch das Rotationsvolumen von [mm] 1/2\wurzel{x} [/mm] ausrechnen und abziehen, (vergiss nicht auch 1/2 zu quadrieren!
Gruss leduart
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