Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 So 18.03.2007 | | Autor: | Kathy43 |
| Aufgabe | Die Graphen f und g mit f(x)=5x³+4x²-4x+20 und
g(x)=x³-10x²+30x+40 schneiden sich bei x=-5.
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen f und g sowie den Senkrechten x=0 und x=6 eingeschlossen wird. |
So, ich hab irgendwelche Probleme mit der Aufgabe, als Lösung soll 1681 1/3 rauskommen. Wir hatten bisher auch nur mit einer Funktion gerechnet, deshalb kann mir jemand helfen, die AUfgabe zu lösen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 So 18.03.2007 | | Autor: | aleskos |
Hallo Kathy,
es gibt mehrere Wege um eine Fläche zwischen zwei Funktion zu bestimmen.
Als erstes würde ich mir eine Skize anfertigen, zwecks besseren Überblicks.
Die Schnittpunkte müssen schon im Vorfeld bestimmt werden. Ein SP ist breits gegeben x=-5.
Es gibt also drei Scnittpunkte und logischerweise zwei eingeschlossene Flächen.
Nun integrierst du jede Fkt. zwischen Schnittpunkten und ziehst sie voneinander ab.
Es ist sicherlich etwas umständlicher Weg, aber führt letztendlich zum Ziel.
Es gibt in einfacheres Weg, indem du die Funktionen voneinander abziehst.
f(x)-g(x)=k(x)
Es entsteht einen neue Funktion.
Die eingeschlossene Fläche mit der x-Achse von k(x) ist gleich der Fläche, die die bieden Funktionen g(x) und f(x) miteinander einschließen!
D.h. du brauchst jetzt nur eine Funktion zu integrieren.
Ich denke, du kommst dann weiter klar ;)
grüße
aleskos
|
|
|
|
