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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Di 30.01.2007 | | Autor: | Ersch |
| Aufgabe | | Ein 50m langes Seil habe xm von seinem Anfangspunkt eine Dichte von 100e^(x/100) g/m. Bestimmen Sie seine Masse! |
Ich habe schon echt sehr lang an dieser Aufgabe probiert, aber irgendwie komm ich zu keinen Ansatz! Ich wär sehr dankbar wenn mir jemand dabei helfen könnt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also, die Dichte ist [mm] $\rho(x)=100e^{\frac{x}{100}}$. [/mm] Wie du vielleicht an den Einheiten gemerkt hast, ist das keine echte Dichte, sonders sowas wie Gewicht pro Länge.
Ein winzig kleines Stück der Länge dx hat demnach das Gewicht
[mm] $m(x)=100e^{\frac{x}{100}}dx$
[/mm]
Diese winzigen Gewichte müssen aufsummiert werden, vom Anfang bis zum Ende von 50m.
Dies ist aber grade das Integral
[mm] $M=\integral_0 ^{50}100e^{\frac{x}{100}}dx$
[/mm]
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