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| Aufgabe | Der Bogen einer Flussbrücke hat die Form einer nach unten geöffneten Parabel. Die Auffahrten der Brücke liegen auf verschiedenen Höhen (Fig. 4).
a) Übertragen Sie Fig. 4 in ein geeignetes Koordinatensystem. Bestimmen Sie mithilfe der Angaben in Fig. 4 eine Gleichung des Brückenbogens.
b) Berechnen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche des Bogens.
c) Die Brücke ist 4 m breit. Wie viel Material (in m3) wurde bei ihrer Herstellung verbaut?
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Hallo alle zusammen... Zu dieser Aufgabe gibt es noch eine Zeichnung, die ich als Anhang mit angeheftet habe. Ich bin über jede Hilfe und Mühe dankbar. Ich bin in Mathe leider sehr schwach und diese Aufgabe wird meine Mathenote beeinflussen und somit auch entscheiden, ob ich mein Fachabitur erlange oder nicht.
Liebe Grüsse
Schäfchen2007
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Do 25.01.2007 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
zu a)
allgemeine Funktion einer Parabel
[mm]f(x)=a*x^2+b*x+c[/mm]
Werte der Brückenparabel einsetzen:
[mm]f(3)=a*3^2+b*3+c=0[/mm]
[mm]f(-3)=a*(-3)^2+b*(-3)+c=0[/mm]
[mm]f(0)=a*(0)^2+b*(0)+c=\bruch{9}{2}[/mm]
Jetzt Gleichungssystem lösen, dann hast du eine Funktion für die Brückenparabel mit dem Scheitelpunkt (0,9/2) und den Nullstellen(+3,-3).
b) Inhalt der Querschnittsfläche
[mm] \integral_{-3}^{3}{f(x) dx}
[/mm]
wobei für f(x) die Parabelfunktion einzusetzen ist.
c) (Fläche des Brückenvierecks-Fläche der Brückenparabel)*4
Hoffe ich konnte ein bisschen helfen.
Versuch mal dein Glück und poste dann deine Lösung
Grüße Sigma
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