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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Di 10.10.2006 | | Autor: | hiltrud |
| Aufgabe | Anwendung der Substitutionsregel:
[mm] \integral{\wurzel{2 + 2* x} dx} [/mm] |
also ich habe einen ansatz komme aber nicht weiter. ich hoffe mir kann jemand helfen:
ich bin nun folgendermaßen vorgegangen:
[mm] \integral{\wurzel{2 + 2* x} dx} [/mm] t= 2+ 2*x [mm] \bruch{dt}{dx}= [/mm] 2 --> dx= [mm] \bruch{dt}{2}
[/mm]
einsetzen: [mm] \wurzel{t} [/mm] * [mm] \bruch{dt}{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \integral{\wurzel{t} dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \integral{ t^{0.5} dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{3}{2} [/mm] * [mm] t^{\bruch{3}{2}}...
[/mm]
und weiter komme ich nun nicht...ich weiß nicht mal ob das so richtig ist...ich hoffe mir kann jemand helfen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Di 10.10.2006 | | Autor: | hiltrud |
hey,
danke ja ist klar. war ein kleiner rechenfehler. aber wie gehe ich denn wenn ich nun soweit bin weiter vor? da komm ich einfach nicht drauf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Di 10.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
damit bist du fertig:
[mm] \integral{\wurzel{2+2x}dx}=\bruch{1}{2}*\bruch{2}{3}*(2+2x)^{\bruch{3}{2}}\red{+}C=\bruch{1}{3}*(2+2x)^{\bruch{3}{2}}\red{+}C
[/mm]
für alle [mm] C\in\IR
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Potenzregel