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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | Integriere:
[mm] k'_{(x)}=x*e^{-x^{2}} [/mm] |
Hallo,
bin am verzweifeln... Logischerweise müsste ich als Lösung [mm] -\bruch{1}{2}e^{-x^{2}}+c [/mm] bekommen. Das hab ich "im Kopf" gelöst. Allerdings verzweifle ich an der rechnerischen Lösung. Habs mit Substitution versucht [mm] (x^{2}=z) [/mm] - wird noch schlimmer. Partiell funktioniert auch nicht, da hab ich Probleme beim integrieren von [mm] e^{-x^{2}}:
[/mm]
u=x [mm] v'=e^{-x^{2}}
[/mm]
u'=1 v= ????
Kann mir damit vielleicht jemand Helfen?? Danke...
MfG
Stefan
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Stefan,
ganz im Gegenteil:
Bei der Substitution $z:=x^2$ wird doch alles gut 
Damit ist doch $x=\sqrt{z}$ und $\frac{dx}{dz}=\frac{1}{2\sqrt{z}}\Rightarrow dx=\frac{dz}{2\sqrt{z}}$
Also $\int{xe^{-x^2}dx}=\int{\sqrt{z}e^{-z}\frac{dz}{2\sqrt{z}}=\frac{1}{2}\int{e^{-z}dz}$
Und das ist doch nicht mehr schwierig zu lösen....
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
ups, da war ich wohl ein bisschen verwirrt. Vielen Dank für die Antwort!!!
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