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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben ist eine Funktion, deren Tiefpunkt auch der Tiefpunkt einer unbekannten Parabel ist. Funktion und Parabel schließen eine Fläche von [mm] 2*\wurzel{0,96} [/mm] ein. Ich soll nun die Parabelgleichung bestimmen, wobei man ja nur noch das ''a´´ benötigt: [mm] ax^2 [/mm] + [mm] \bruch{25}{12} [/mm] .
Das aber alles nur nebenbei, damit ihr wisst, worum es geht. Ich bin mit meiner Rechnung nun soweit gekommen:
[mm] \integral_{0}^{\wurzel{24-12a}} -\bruch{1}{12} x^4+(2-a)x^2 [/mm] \ = [mm] \wurzel{0,96}
[/mm]
Dann habe ich die Stammfkt. gebildet und eingesetzt:
[mm] -\bruch{1}{60} [/mm] * ( [mm] \wurzel{24-12a} )^5 [/mm] + [mm] \bruch{2-a}{3} [/mm] * ( [mm] \wurzel{24-12a} )^3 [/mm] = [mm] \wurzel{0,96}
[/mm]
ich glaube, dass bis hierhin alles stimmt, darum habe ich jetzt auch nich ganz vorne angefangen und die komplette aufgabe hier gerechnet. Ab jetzt habe ich allerdings gar keine Ahnung mehr, wie ich nach a auflösen kann, habe es mal mit quadrieren versucht, aber das hat mir auch nicht wirklich geholfen...
wenn mir hier wer helfen könnte wär das schon ziemlich genial;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobi!
Wenn Du die beiden Klammern einfach mal ausmultiplizierst Wurzeln mit Potenzen umformst und anschließend zusammenfasst, wird die Gleichung bedeutend einfacher:
[mm] $\left( \ \wurzel{24-12a} \ \right)^3 [/mm] \ = \ [mm] (24-12a)*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] 12*(2-a)*\wurzel{24-12a}$
[/mm]
[mm] $\left( \ \wurzel{24-12a} \ \right)^5 [/mm] \ = \ [mm] (24-12a)^2*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] 12^2*(2-a)*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] 144*(2-a)^2*\wurzel{24-12a}$
[/mm]
Nach dem Zusammenfassen dann die Gleichung quadrieren ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
ic habe mal alles so gemacht und komme dann auf folgendes:
[mm] -108a^5 [/mm] + [mm] 1416a^4 [/mm] - [mm] 6741,12a^3 [/mm] + [mm] 15102,72a^2 [/mm] - 16189,44a+ 6696,96 = 0,96
Jetz muss ich natürlich noch die 0,96 rüberbringen. Anschließend wollte ich dann eine Polynomdivision durchführen, wobei ich zunächst eine Nullstelle raten muss. Kann da aber keine (ganze) Zahl finden, bei der die Gleichung 0 ergibt. Wenn ich aber 2 einsetze, kommt -0,96 raus, also genau das, was ich oben noch rüberbringen muss. Hat das irgendwas zu bedeuten? Mache ich irgendwas falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobi!
Oha ... da habe ich mich wohl etwas unglücklich ausgedrückt. Das vollständige Ausmultiplizieren der Klammern ist nämlich zu aufwändig.
Nach dem Zusammenfassen der Wurzeln habe ich erhalten:
[mm] $-2.4*(2-a)^2*\wurzel{24-12a}+4*(2-a)^2*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{0.96}$
[/mm]
[mm] $1.6*(2-a)^2*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{0.96}$
[/mm]
Nun quadrieren:
[mm] $2.56*(2-a)^4*(24-12a) [/mm] \ = \ 0.96$
[mm] $(2-a)^4*12*(2-a) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0.96}{2.56} [/mm] \ = \ 0.375 \ = \ [mm] \bruch{3}{8}$
[/mm]
[mm] $(2-a)^5 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0.375}{12} [/mm] \ = \ 0.03125 \ = \ [mm] \bruch{1}{32}$
[/mm]
Schaffst Du den Rest nun selber? Es ergibt sich ein schön "glatter" Wert ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
jap den Rest schaffe ich :) . Aber ich verstehe nich so ganz alles was Du davor gemacht hast. Egal, ich werd mir das Morgen nochmal in aller Ruhe ansehen, dann wird das schon. Ansonsten meld ich mich halt nochmal ;)
aber schonmal vielen, vielen Dank für die schnelle und GUTE Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
ok hab jetz doch alles verstanden. Ich glaub ich hab heute ein bisschen viel mathe gemacht:)
Nochmals besten Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 So 11.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
ich habe doch nochmal eine Frage, und zwar zu folgendem:
$ [mm] -2.4\cdot{}(2-a)^2\cdot{}\wurzel{24-12a}+4\cdot{}(2-a)^2\cdot{}\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{0.96} [/mm] $
wieso steht dort das [mm] 4\cdot{}(2-a)^2 [/mm] ?? Muss dort nicht nur (2-a) stehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 So 11.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobi!
Das eine $(2-a)_$ stand doch bereits vorher da, das 2. ensteht aus der Wurzel und Ausklammern von $12_$:
$... + [mm] \bruch{\green{2-a}}{3}*\red{\left(\wurzel{24-12a}\right)^3} [/mm] \ = \ ...$
$... + [mm] \bruch{1}{3}*(\green{2-a})*\red{(24-12a)*\wurzel{24-12a}} [/mm] \ = \ ...$
$... + [mm] \bruch{1}{3}*(\green{2-a})*12*\red{(2-a)}*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ ...$
$... + [mm] \bruch{12}{3}*(2-a)^2*\wurzel{24-12a} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 So 11.03.2007 | | Autor: | Tobi1335 |
Achsoooo... stimmt ja. Habe das eine (2-a), das schon dasteht, total vergessen.
nochmals vielen Dank :)
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