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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mi 18.04.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Es seien [mm] a,b,A,B,x_0\in\IR, n\in\IN.
[/mm]
a) Löse [mm] \integral{\frac{a}{(x - x_0)^n} dx}.
[/mm]
b) Es sei [mm] x^2+Ax+B [/mm] ein Polynom, welches nicht über [mm] \IR [/mm] zerfällt, d.h. es gibt keine Produktdarstellung [mm] x^2+Ax+B=(x-\alpha)*(x-\beta) [/mm] mit [mm] \alpha, \beta \in \IR.
[/mm]
Leite eine Rekursionsformel her für die Berechnung von [mm] \integral{\frac{ax + b}{(x^2 + Ax + B)^n} dx}. [/mm] |
Hallo,
wie löst man solche Integrale?
kennt einer von euch z.B. eine geeignete substitution oder einen sonstigen Lösungsweg?
MfG
Christoph Plonka
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> Es seien a, b, A,B, [mm]x_0 \in \IR,[/mm] n [mm]\in \IN.[/mm]
> a) Löse
> [mm]\integral{\frac{a}{(x - x_0)^n} dx}.[/mm]
Hallo,
löse doch zunächst einmal
[mm] \integral{\frac{a}{y^n} dy}=\integral{ay^{-n} dy}=a\integral{y^{-n} dy}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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Hallo Christoph!
Bei Aufgabe b.) würde mein erster Ansatz über die Substitution $u \ := \ [mm] x^2+A*x+B$ [/mm] gehen.
Gruß vom
Roadrunner
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