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Integral von Wurzelfunktion: Stammfunktion bilden
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 Sa 23.04.2005
Autor: nightmare

Hallo erstma!
Ich habe folgendes Problem:

Ich brauche die Stammfunktion von f(x)=sqrt(-2x+8) !

Ich habe sogar eine Lösung zu der Aufgabe, aber ich bin mir ziemlich sicher dass diese falsch ist! Die Lösung ist folgende: [mm] (2/3)*((-2x+8)^1,5)*(1/2) [/mm]

Auch Derive spuckt mir eine andere Lösung aus!

Bitte schreibt mit mal die Lösung mit ausführlichem Lösungsweg!

Vielen Dank im Voraus
Thorsten

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integral von Wurzelfunktion: Vorzeichen überprüfen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:40 Sa 23.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Thorsten!

[willkommenmr] erstmal ... !!


> Ich brauche die Stammfunktion von f(x)=sqrt(-2x+8) !
>  
> Ich habe sogar eine Lösung zu der Aufgabe, aber ich bin mir
> ziemlich sicher dass diese falsch ist! Die Lösung ist
> folgende: [mm](2/3)*((-2x+8)^{1,5})*(1/2)[/mm]

Deine Lösung ist fast richtig. Du solltest mal über das Vorzeichen nachdenken!

Zur Kontrolle kannst Du Deine ermittelte Stammfunktion wieder ableiten, dann sollte Deine Ausgangsfunktion wieder herauskommen ...


[aufgemerkt] Zur Ermittlung der Stammfunktion mit der Substitution $z \ := \ -2x+8$ arbeiten.

Sowie:  $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{-2x+8} [/mm] \ = \ [mm] (-2x+8)^{0,5}$ [/mm]


Gruß
Loddar

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