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hallo leute, mal wieder integral rechung
ich habe folgende kurve: [mm] x^2/3 +y^2/3 [/mm] = [mm] a^2/3
[/mm]
mit a >0
und soll mit hilfe eines kurvenintegrals deren fläche berechnen und folgende parametrisierung benutzen x=acos³t, y=asin³t.
habe mir folgende schritte überlegt: x und y ersetzen und dann über t integrieren wobei t von 0 bis [mm] 2\pi [/mm] geht.....
bin mir nicht sicher ob das so richtig ist? meine überlegungen richtig?
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Hallo schiepchenmath,
> hallo leute, mal wieder integral rechung
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> ich habe folgende kurve: [mm]x^2/3 +y^2/3[/mm] = [mm]a^2/3[/mm]
>
> mit a >0
> und soll mit hilfe eines kurvenintegrals deren fläche
> berechnen und folgende parametrisierung benutzen x=acos³t,
> y=asin³t.
>
> habe mir folgende schritte überlegt: x und y ersetzen und
> dann über t integrieren wobei t von 0 bis [mm]2\pi[/mm] geht.....
> bin mir nicht sicher ob das so richtig ist? meine
> überlegungen richtig?
Um welches Kurvenintegral handelt es sich?
Gruß
MathePower
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also so richtig weiß ich nicht was du jetzt damit meinst......welches kurvenintegral, ich soll die fläche mit hilfe eines kurvenintegrals benutzen und ich denke mal das es ein geschlossenes sein muss.
oder was meintest du jetzt damit?
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Hallo schiepchenmath,
> also so richtig weiß ich nicht was du jetzt damit
> meinst......welches kurvenintegral, ich soll die fläche mit
> hilfe eines kurvenintegrals benutzen und ich denke mal das
> es ein geschlossenes sein muss.
> oder was meintest du jetzt damit?
z.B. so eins:
[mm]A\; = \;\int\limits_{x_0 }^{x_1 } {\int\limits_{g_0 (x)}^{g_1 (x)} {dy\;dx} } [/mm]
begrenzt von den Geraden [mm]x\;=\;x_{0}[/mm],[mm]x\;=\;x_{1}[/mm] und den Kurven [mm]y(x)\;=g_0 (x)[/mm],[mm]y(x)\;=g_1 (x)[/mm].
Natürlich läßt sich das auf Funktionen in Parameterform übertragen.
Gruß
MathePower
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