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| Aufgabe | Berechnen Sie das Integral mit einer geeigneten Substitution.
[mm] \integral_{4}^{6}{\bruch{2x-1}{x^2-6x+9} dx} [/mm] |
Hallo,
ich muss diese Aufgabe als Hausaufgabe rechnen und der Lehrer hat bereits angekündigt, dass ich die an der Tafel vorstellen werde. Jedoch habe einige Tage gefehlt und komme mit dem Thema nicht zurecht.
Ich bräuchte Hilfe bei dem Ansatz dieser Aufgabe. Vielen Dank schon mal im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hi LKschueler92,
Wenn du weißt, dass $ [mm] \integral_{}^{}{ \bruch{f'(x)}{f(x)} dx} [/mm] = ln(f(x)) $ müsstest du diese Aufgabe hinbekommen.
Ciao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Di 08.03.2011 | | Autor: | barsch |
Hey,
> Wenn du weißt, dass [mm]\integral_{}^{}{ \bruch{f'(x)}{f(x)} dx} = ln(f(x))[/mm]
> müsstest du diese Aufgabe hinbekommen.
[mm] \integral_{}^{}{ \bruch{f'(x)}{f(x)} dx}
[/mm]
das ist hier aber nicht der Fall, oder?!
Gruß
barsch
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nein, das ist so weit ich das beurteilen kann nicht der fall
wir haben folgendes aufgeschrieben:
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{k \* v'(x) \* u'(v(x)) dx}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Di 08.03.2011 | | Autor: | Kroni |
Hi,
bei solchen Sachen hilft es aber dann, den Zaehler einfach umzuformen in
[mm]2x-1 = (2x-6) + 5[/mm]
damit man die schon angegebene Formel anwenden kann. Dann ist naemlich [mm]2x-6[/mm] genau die Ableitung des Nenners. Dann muss man nur noch das Integral [mm]\int \mathrm{d}x \, \frac{1}{x^2-6x+9}[/mm] berechnen, was dann mit dem Integral [mm]\int \mathrm{d}x \, \frac{1}{x^2}[/mm] erschlagen werden kann.
Von daher hilft die 'Formel' von MatheStudi7 schon.
@LKschueler92:
Weist du denn generell, wie man substituieren kann, und wie das geht?
LG
Kroni
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Hallo und
[mm] \qquad [/mm] ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie das Integral mit einer geeigneten
> Substitution.
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> [mm]\integral_{4}^{6}{\bruch{2x-1}{x^2-6x+9} dx}[/mm]
> Hallo,
>
> ich muss diese Aufgabe als Hausaufgabe rechnen und der
> Lehrer hat bereits angekündigt, dass ich die an der Tafel
> vorstellen werde. Jedoch habe einige Tage gefehlt und komme
> mit dem Thema nicht zurecht.
>
> Ich bräuchte Hilfe bei dem Ansatz dieser Aufgabe. Vielen
> Dank schon mal im Vorraus.
Substituiere hier u:=x-3
Beachte dabei, im Nenner steht [mm] (x-3)^2=x^2-6x+9
[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
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