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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Mi 04.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
[mm] \integral \bruch{cos(x)}{(7 + sin(x))^3} [/mm] dx
Wie kann ich vorgehen?
Also sin(x) abgeleitet ergibt cos(x). Diese Eigenschaft kann ich mir wohl irgendwie zu gebrauch machen?
wäre eine Möglichkeit t = 7 + sin(x) zu substituieren?
[mm] \integral \bruch{cos(x)}{(t)^3} [/mm] dx = [mm] \integral [/mm]
[mm] \bruch{dt}{dx} [/mm] = cos(x)
dx = [mm] \bruch{dt}{cos (x)}
[/mm]
[mm] \integral \bruch{cos(x)}{(t)^3} [/mm] * [mm] \bruch{dt}{cos (x)} [/mm] = [mm] \integral t^{-3} [/mm] dt = - [mm] \bruch{1}{2} t^{-2} [/mm] dt = - [mm] \bruch{1}{2}(7 [/mm] + [mm] sin(x))^{-2} [/mm] + c
Ist das so richtig? Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Mi 04.08.2010 | | Autor: | DesterX |
Hallo Kuriger.
- [mm]\bruch{1}{2} t^{-2}[/mm] dt
Hier ist dir nach dem Integrieren (wahrscheinlich versehntlich) ein "dt" dazwischen gerutscht, ansonsten ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Gruß, Dester
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