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Integral lösen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	15:03 So 01.08.2010
Autor:	Kuriger

Hallo, habe gerade Probleme bei diesem Integral

[mm] \integral \bruch{cos(ln(tan(2u)))}{sin(2u) * cos(2u)} [/mm]

t = (ln(tan(2u))
[mm] \bruch{dt}{du} [/mm] = [mm] \bruch{1}{tan(2u)} [/mm] * [mm] \bruch{1}{cos^2(2u)} [/mm] * 2 = [mm] 2*\bruch{cos(2u)}{sin(2u) * cos^2(2u)} [/mm]

du = dt * [mm] \bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{2*cos(2u)} [/mm]

[mm] \bruch{1}{2} \integral \bruch{cos(t)}{sin(2u) * cos(2u)} [/mm] * dt * [mm] \bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{cos(2u)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \integral [/mm] cos(t) dt
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * sin ((ln(tan(2u)) + c

Kann das sein oder habe ich mich irgendwo verschaukelt? Danke, Gruss Kuriger

Bezug

Integral lösen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	15:07 So 01.08.2010
Autor:	schachuzipus

Hallo Kuriger,

> Hallo, habe gerade Probleme bei diesem Integral
>
> [mm]\integral \bruch{cos(ln(tan(2u)))}{sin(2u) * cos(2u)}[/mm]
>
> t = (ln(tan(2u))
>  [mm]\bruch{dt}{du}[/mm] = [mm]\bruch{1}{tan(2u)}[/mm] * [mm]\bruch{1}{cos^2(2u)}[/mm]
> * 2 = [mm]2*\bruch{cos(2u)}{sin(2u) * cos^2(2u)}[/mm]
>
> du = dt * [mm]\bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{2*cos(2u)}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{2} \integral \bruch{cos(t)}{sin(2u) * cos(2u)}[/mm] *
> dt * [mm]\bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{cos(2u)}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2} \integral[/mm]
> cos(t) dt
>  = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * sin ((ln(tan(2u)) + c

>
> Kann das sein oder habe ich mich irgendwo verschaukelt?
> Danke, Gruss Kuriger

Gruß

schachuzipus