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Integral lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:13 Fr 20.04.2007
Autor: Seba0815

Aufgabe
Löse folgendes Integral in den Grenzen von 1 bis Pi.

[mm] 1/(1+((2+3t)^2)) [/mm]

Ich komme bei diesem Integral mal wieder nicht weiter.

Meine Lösung wäre, wenn ich [mm] u=1+((2+3t)^2) [/mm] setze für die Substitution:

-12/18 ln [mm] 1+((2+3t)^2) [/mm]

Laut einem Online-IntegralRechner ist das aber falsch.

Die richtige Lösung wäre:
=1/3 arctan (3t+2)

Bin ich mit der Substitution auf dem Holzweg? Oder habe ich mich einfach verrechnet ist nun die Frage. Und vor allem: Woher kommt das arcustangens her? Für Tipps wäre ich sehr dankbar.

Gruß Seba0815

        
Bezug
Integral lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:34 Fr 20.04.2007
Autor: Herby

Hallo Seba,

so auf die Schnelle würde ich sagen:

$u=2+3t$


dann erhältst du:


[mm] \integral_{1}^{\pi}{\bruch{1}{1+u^2}*\bruch{1}{3}\ du} [/mm]


hilft das?


Liebe Grüße
Herby

ps: klick mal auf die Formel, dann erkennst du die Notation vom Formeleditor

Bezug
                
Bezug
Integral lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:52 Sa 21.04.2007
Autor: Seba0815

Ah, ok, so isses ganz einfach. Herzlichen Dank.

Bezug
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