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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Di 11.03.2014 | | Autor: | Bindl |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgendes Integral
[mm] \integral{\wurzel{1-x^2} dx} [/mm] , x [mm] \in [/mm] [-1,1] |
Hi zusammen,
ich habe erstmal eine Substitution durchgeführt.
u = [mm] 1-x^2 [/mm] du = -2x dx dx = [mm] \bruch{du}{-2x}
[/mm]
[mm] \integral{\wurzel{u} \bruch{du}{-2x}}
[/mm]
Ich komme hier nicht wirklich weiter.
Ich kann die -2x ja mit nichts kürzen und als Konstante kann ich die es als [mm] \bruch{1}{-2x} [/mm] auch nicht aus dem Integral ziehen.
Ich denke mal das Intervall spielt hier eine Rolle, ich komme nur einfach nicht drauf.
Danke für die Hilfe im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Di 11.03.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
erster Weg : du substituierst x=sin(t)
zweiter Weg : du überlegst dir, welcher Graph durch die Integrandenfunktion dargestellt wird und kennst den Wert des Integrals aus der 8. Klasse.
Gruß Sax.
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