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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Judyy |
| Aufgabe | Zu zeigen ist, dass
[mm] \summe_{k=1}^{r}\parallel\integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}{f'(r) dr}\parallel
[/mm]
[mm] \le \summe_{k=1}^{r}\integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}\parallel{f'(r) dr}\parallel [/mm] |
Da wir in Analysis II einen ähnlichen Beweis mit der Maximusnorm hatten, habe ich mich zuerst daran orientiert. Leider sagte mein Prof, dass dies falsch sei und ich die Vorlesung aus Analysis III benutzen solle.
Allerdings habe ich diese noch nicht gehört und komme daher nicht weiter.
Vielleicht kann mir ja jemand einen Tipp geben, wo ich nachsehen kann oder hat sogar genau diesen Beweis.
Besten Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 Di 07.04.2009 | | Autor: | Blech |
> Zu zeigen ist, dass
> [mm]\summe_{k=1}^{r}\parallel\integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}{f'(r) dr}\parallel[/mm]
>
> [mm]\le \summe_{k=1}^{r}\integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}\parallel{f'(r) dr}\parallel[/mm]
>
Zeig, daß für jedes k
$ [mm] \parallel\integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}{f'(r)\ dr}\parallel \leq \integral_{t_{k-1}}^{t_{k}}\parallel{f'(r)}\parallel\ [/mm] dr$
ciao
Stefan
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