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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Mi 17.02.2010 | | Autor: | f4b |
| Aufgabe | Bilden Sie die Stammfunktion zu:
[mm] f_{t}(x)=x^2*(ln(x^2)-t) [/mm] |
Hallo,
mir fehlte der komplette Lösungsweg zu dieser Aufgabe.
Zwar weiß ich grob wie man Integrale bildet, aber mit dieser Funktion bin ich überfordert. Es wäre nett, wenn man mir Sie einmal vorrechnen und erklären könnte. Die Lösung ist angeblich: [mm] 1/3x^3*ln(x)-(3t+2/9)*x^3
[/mm]
Vielen Dank
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Hi!
> Bilden Sie die Stammfunktion zu:
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> [mm]f_{t}(x)=x^2*(ln(x^2)-t)[/mm]
> Hallo,
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> mir fehlte der komplette Lösungsweg zu dieser Aufgabe.
> Zwar weiß ich grob wie man Integrale bildet, aber mit
> dieser Funktion bin ich überfordert. Es wäre nett, wenn
> man mir Sie einmal vorrechnen und erklären könnte. Die
Du weißt es "grob". Was heißt das? Kennst du Methoden der Integration, ja oder nein?
> Lösung ist angeblich: [mm]1/3x^3*ln(x)-(3t+2/9)*x^3[/mm]
>
> Vielen Dank
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 Mi 17.02.2010 | | Autor: | f4b |
Also ich kann Integrale bilden von Funktionen, die da lauten:
[mm] (4/3*x+7)^7 [/mm] = [mm] 1/8*3/4*(4/3*x+7)^8
[/mm]
Aber mit dieser verketteten ln-x Funktion bin ich einwenig überfordert.
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Hey,
> Also ich kann Integrale bilden von Funktionen, die da
> lauten:
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> [mm](4/3*x+7)^7[/mm] = [mm]1/8*3/4*(4/3*x+7)^8[/mm]
Na, das ist doch schon mal was^^
(http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_von_Ableitungs-_und_Stammfunktionen)<-- vllt- auch interessant für dich
Wie würdest du denn nun anfangen mit dem ableiten der funktion?? Mach dochmal einen Anfang (muss ja nicht 100%ig stimmen, aber dann wüsste man, wo man weiterhelfen könnte^^)
LG
pythagora
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Raidon |
> Bilden Sie die Stammfunktion zu:
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> [mm]f_{t}(x)=x^2*(ln(x^2)-t)[/mm]
> Hallo,
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> mir fehlte der komplette Lösungsweg zu dieser Aufgabe.
> Zwar weiß ich grob wie man Integrale bildet, aber mit
> dieser Funktion bin ich überfordert. Es wäre nett, wenn
> man mir Sie einmal vorrechnen und erklären könnte. Die
> Lösung ist angeblich: [mm]1/3x^3*ln(x)-(3t+2/9)*x^3[/mm]
>
> Vielen Dank
Also, vll hilft es dir, wenn man das Integrall etwas anders schreibt;
[mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}=\integral_{}^{}{x*x(ln(x^2)-t) dx}
[/mm]
Nun eine Partielle Integration mit [mm]u(x)=x[/mm] und [mm]v'(x)=x*(ln(x^2)-t)[/mm]
v(x) lässt sich hierbei durch die Substitutionsregel berechnen.
MfG, Raidon
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:15 Do 18.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Partielle Integration mit
u(x) = [mm] ln(x^2)-t [/mm] und v'(x) = [mm] x^2
[/mm]
FRED
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