Integral bestimmen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Sa 29.09.2007 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | | [mm] \integral{e^{-t^2}*t^3 dt} [/mm] |
Hi,
an diesem Integral beiße ich mir im Moment die Zähne aus.
Als Tipp ist gegeben: Substituiere [mm] t^2=x [/mm] und dann partielle Integration.
Substitution ergibt: [mm] \integral{e^{-x}*x^{\bruch{3}{2}} dx}
[/mm]
[mm] \integral{e^{-x}*x^{\bruch{3}{2}} dx}=-e^{-x}*x^{\bruch{3}{2}}-\integral{-\bruch{3}{2}*e^{-x}*x^{\bruch{1}{2}}}=...
[/mm]
Aber irgendwie komme ich so auch auf keinen grünen Zweig?!
MfG barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:12 So 30.09.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Substitution ergibt: [mm]\integral{e^{-x}*x^{\bruch{3}{2}} dx}[/mm]
Nein !
dt ist nicht gleich dx !
aus [mm] t^2 [/mm] = x folgt nämlich t = [mm] x^{0,5} [/mm] und dt = [mm] 0,5x^{-0,5} [/mm] dx.
Das vereinfacht das zu berechnende Integral.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:19 So 30.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
okay, danke.
Das heißt, dass zu berechnende Integral lautet:
[mm] \integral{e^{-x}\cdot{}x^{\bruch{3}{2}}*\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}} dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}*\integral{e^{-x}\cdot{}x dx}
[/mm]
MfG barsch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:01 So 30.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo barsch!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau ... nun also weiter mit partieller Integration.
Gruß
Loddar
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