Integral bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:25 Sa 16.12.2006 | | Autor: | vikin |
Hallo,
ich habe Probleme folgendes Integral zu bestimmen, also die Stammfunktion:
[mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{1}{cos^2 \bruch{1}{2}x} dx}
[/mm]
Eine Idee wäre von mir Substitution, aber leider weiss ich es nicht.
Danke schon im Voraus für eure Kommentare.
Mit freundlichem Gruß
viki
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo viki!
Bedenke, dass gilt: [mm] $\left[ \ \tan(z) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] 1+\tan^2(z) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\cos^2(z)}$
[/mm]
Hilft das etwas weiter?
Geruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 So 17.12.2006 | | Autor: | vikin |
Hallo,
ehrlich gesagt komme ich nicht weiter. Irgendwie irritiert mich das mit dem cosx im Nenner.
Müsste ich das nun einsetzen oder ersetzen, das weiss ich nciht.
Liebe Grüße
vikin
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 So 17.12.2006 | | Autor: | vikin |
Hallo,
ehrlich gesagt komme ich nicht weiter. Irgendwie irritiert mich das mit dem cosx im Nenner.
Müsste ich das nun einsetzen oder ersetzen, das weiss ich nciht.
Liebe Grüße
vikin
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mit der substitution liegst du doch gar nicht so verkehrt.
sustituiere doch einfach das [mm] \bruch{1}{2}x.
[/mm]
jetzt beachtest du noch, wie loddar schon geschrieben hat
[mm] \integral_{a}^{b}{f(\bruch{1}{cos(x)^2}) dx} [/mm] = tan(x).
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