Integral berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie folgendes Integral:
[mm] \integral_{0}^{1}{e*x-x*e^{x^{2}} dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe versucht, das über die Produktintegration zu lösen..alerdings hat das nicht geklappt. Egal was ich für u bzw. v´eingesetzt habe.
Mit der Integration durch Substitution komme ich auch nicht weiter....
Wie soll ich an die Aufgabe herangehen???
|
|
| |
|
Hallo weiseLilie,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie folgendes Integral:
> [mm]\integral_{0}^{1}{e*x-x*e^{x^{2}} dx}[/mm]
Das soll doch bestimmt so lauten:
[mm]\integral_{0}^{1}{e^{x}-x*e^{x^{2}} dx}[/mm]
> Ich habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Ich habe versucht, das über die Produktintegration zu
> lösen..alerdings hat das nicht geklappt. Egal was ich für
> u bzw. v´eingesetzt habe.
Poste doch Deine bisherigen Rechenschritte.
> Mit der Integration durch Substitution komme ich auch
> nicht weiter....
> Wie soll ich an die Aufgabe herangehen???
Nun, das Integral auf zwei Integrale aufteilen.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Hmm, neee...die Aufgabe war so richtig abgetippt....
(:
|
|
|
| |
|
[mm] \integral_{0}^{1}{x*(e- e^{x^{2})}dx}
[/mm]
Ich dachte, es könnte helfen, auszuklammern, damit ich die Produktintegration anwenden kann. Das hat es aber leider nicht...
|
|
|
| |
|
Hallo weisseLilie,
> [mm]\integral_{0}^{1}{x*(e- e^{x^{2})}dx}[/mm]
>
> Ich dachte, es könnte helfen, auszuklammern, damit ich die
> Produktintegration anwenden kann. Das hat es aber leider
> nicht...
Teile das mal lieber so auf:
[mm]\integral_{0}^{1}{x*e \ dx}- \integral_{0}^{1}{x*e^{x^{2}} \ dx}[/mm]
Ersteres Integral ist leicht zu lösen.
Während Das zweite integral durch eine Subsitution gelöst werden kann.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Guten Abend,
> Berechnen Sie folgendes Integral:
> [mm]\integral_{0}^{1}{e^x-x*e^{x^{2}} dx}[/mm]
> Ich habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Ich habe versucht, das über die Produktintegration zu
> lösen..alerdings hat das nicht geklappt. Egal was ich für
> u bzw. v´eingesetzt habe.
> Mit der Integration durch Substitution komme ich auch
> nicht weiter....
> Wie soll ich an die Aufgabe herangehen???
Nur zur Ergänzung:
Das Integral [mm] \integral_{0}^{1}{x*e^{x^{2}} dx} [/mm] kannst du mit Substitution lösen. Setze
[mm] \qquad $u:=x^2$
[/mm]
LG
|
|
|
| |
|
[mm] \integral{x*e^{x^{2}} dx}
[/mm]
= [mm] [x*\bruch{1}{2*x}*e^x^{2}]
[/mm]
= [mm] [0,5*e^{x^{2}}]
[/mm]
Stimmt das so?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mo 21.03.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, korrekt, Steffi
|
|
|
| |
|
Ach neee...ich habe x einfach als Konstante gesehen...dann ist das falsch oder?
|
|
|
| |
|
Hallo, ich hatte doch schon "korrekt" signalisiert, steffi
|
|
|
| |
|
Irgendwie sehe ich nicht, wie ich das durch Substitution lösen kann.
Tut mir leid. Bin neu hier und stehe völlig auf dem Schlauch
*sry*
|
|
|
| |
|
Hallo, du hast vorhin wunderbar Sustitution gemacht
[mm] \integral_{}^{}{x*e^{x^{2}} dx} [/mm] mit [mm] u:=x^{2} [/mm] also [mm] \bruch{du}{dx}=2x, [/mm] umgestellt [mm] dx=\bruch{du}{2x}
[/mm]
[mm] =\integral_{}^{}{x*e^{u}\bruch{du}{2x}}
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
> [mm]\bruch{du}{dx}=2x,[/mm]
???
Das leuchtet mir irgendwie nicht ein..was genau heißt das?
|
|
|
| |
|
Hallo weisseLilie,
> > [mm]\bruch{du}{dx}=2x,[/mm]
>
> ???
> Das leuchtet mir irgendwie nicht ein..was genau heißt
> das?
Es wird substituiert [mm] u=f(x):=x^2
[/mm]
Damit ist [mm] f'(x)=\frac{du}{dx}=2x
[/mm]
LG
|
|
|
| |
|
[mm] \integral_{a}^{b}x*e^{x^{2}} [/mm] dx
= [mm] [0,5*2*x*e^{x^{2}}]
[/mm]
Das ist doch so schon fertig, oder etwa nicht??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mo 21.03.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du hast doch schon in einer deiner alten Mitteilungen die korrekte Lösung stehen
Steffi
|
|
|
| |
|
Ja stimmt. Das ist ja wirklich nicht so schwerwie gedacht.
Danke, Steffi, für deine Geduld mit mir!
(: (: (:
|
|
|
|
