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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
| Aufgabe | - Eine massive kunstoffkugel mit dem Radius r=1m und dem spezifischen Gewicht Y=0,8 wird zu Wasser (Y=1) gelassen.
Wie groß ist die Höhe h des Teils der Kugel, der aus dem Wasser ragt?
- Leite mit Hilfe der Integralrechnung eine Gleichung f(h)=0 für die gesuchte Höhe h ab.
- Untersuche die Funktion f(h) und bestimme die gesuchte Höhe mit einem numerischen Verfahren auf 4 Stellen genau.
ich weiss nicht was soll ich machen.
ich danke euch im voraus
Ibrahim |
Danke euch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Sa 05.05.2007 | | Autor: | miniscout |
> - Eine massive kunstoffkugel mit dem Radius r=1m und dem
> spezifischen Gewicht Y=0,8 wird zu Wasser (Y=1) gelassen.
> Wie groß ist die Höhe h des Teils der Kugel, der aus dem
> Wasser ragt?
> - Leite mit Hilfe der Integralrechnung eine Gleichung
> f(h)=0 für die gesuchte Höhe h ab.
> - Untersuche die Funktion f(h) und bestimme die gesuchte
> Höhe mit einem numerischen Verfahren auf 4 Stellen genau.
> ich weiss nicht was soll ich machen.
> ich danke euch im voraus
> Ibrahim
> Danke euch
Hallo Ibrahim!
Wie wäre es mal mit einem eigenen Lösungsansatz? Was verstehts du nicht? Ich denke mal, du kennst unsere Forenregeln und weißt, dass wir keine Lösungsmaschine sind.
Gruß, miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:16 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
ja ich weiß aber ich brauche Helfe, musst du nicht die fragen antworten nur ein kick von euch bekommen.
Danke
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1.) Volumen der Kunststoff-Kugel bestimmen
2.) Gewicht der Kunststoff-Kugel bestimmen
3.) Gewicht der Kunststoff-Kugel ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers (wie groß wäre der Abschnitt einer entsprechenden Wasser-Kugel?)
4) ... mit Hilfe der Integralrechnung eine Gleichung f(h)=0 für die gesuchte Höhe h = Rotationskörper und dann integrieren von 0 bis h (eventuell bis 2r-h)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:49 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
Danke,
ich hab gerechnet
1) [mm] V_{k}=\integral_{-1}^{1}{(\wurzel{r²-x²})² dx}=\bruch{8*\pi}{3}
[/mm]
2) [mm] p_k=\bruch{m_K}{V_k}
[/mm]
[mm] m_k=p_k*V_K
[/mm]
[mm] m_k=6,7kg
[/mm]
3) [mm] m_k=m_w
[/mm]
[mm] p_w=\bruch{m_k}{V_w}
[/mm]
[mm] V_w=6,7m³
[/mm]
4) kann ich nicht weiter. kannst du mir ein rat geben oder anfangsschritt zeigen
Vielen dank im Voraus
Ibrahim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:53 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
[mm] V_k=\bruch{4*\pi}{3}
[/mm]
[mm] V_K=4,19m³
[/mm]
[mm] m_k=3,35kg
[/mm]
[mm] V_w=3,35m³
[/mm]
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Kennst du die "normale" Formel für das Volumen der Kugel (also ohne Integral)? Da muss ja dasselbe rauskommen.
Meines Erachtens ist dein Ergebnis doppelt so hoch.
[mm] V_{k}=\bruch{4}{3}* \pi*r^{3} [/mm] und in der Aufgabe ist r=1
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:27 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
ich kann nicht die frage 4 beantworten f(h) =0? kannst du mir helfen
Danke im Voraus
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Warum da steht f(h)=0, das weiß ich nicht.
Normalerweise müsste statt der "Null" da doch etwas mit h stehen (??). Oder was mit V (also das Volumen des Kugelabschnittes in Abhängigkeit von h).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:26 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
hallo,
wir rechnen die integral zwichen a=-r=-1 und b=r-h=1-h
[mm] V_wasser=\integral_{-1}^{1-h}{(\wrzel{1-x²)²} dx}
[/mm]
mit Neuten näherungsverfaren kommst du auf die lösung
ich kann schon die lösung ich wöllte euch probieren
Danke
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>
> ich kann schon die lösung ich wöllte euch probieren
> Danke
Hallo,
ich bitte Dich, solche Aufgaben dann in Zukunft als "Übungsaufgaben für Interessierte" o.ä. zu kennzeichnen, z.B. im Betreff.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
hallo zusammen,
sorry ich kenne de forum nicht gut, in zukunft versuche ich die regeln zu lesen
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 So 06.05.2007 | | Autor: | Ibrahim |
fertig
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