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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:41 Fr 29.08.2008 | | Autor: | marder |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{-x}{x^2+1} dx} [/mm] |
hallo, kann mir jemand einen tipp geben wie ich dieses integral lösen kann?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:00 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{-x}{x^2+1} dx}[/mm]
> hallo, kann mir
> jemand einen tipp geben wie ich dieses integral lösen
> kann?
>
> danke
klar: Hier hilft die Substitution [mm] $u=u(x)=x^2+1$. [/mm] Wenn es dann noch unklar sein sollte, so beachte auch
$$
[mm] \int \frac{-x}{x^2+1}\;dx=-\frac{1}{2}\,\int\underbrace{\frac{1}{x^2+1}}_{=\frac{1}{u}}\;\underbrace{2xdx}_{=du}
[/mm]
$$
Die Lösung solltest Du jetzt quasi ablesen können. Resubstitution [mm] $u=u(x)=x^2+1$ [/mm] nicht vergessen.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:19 Fr 29.08.2008 | | Autor: | marder |
perfekt, danke, hatte mich bei meiner ersten substitution verrechnet....
greetz
*closed*
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