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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 So 13.05.2007 | | Autor: | Hund |
| Aufgabe | | Man berechne [mm] F(x)=\integral_{0}^{1}{\bruch{t^{x}-1}{log t} dt} [/mm] für [mm] x\ge0. [/mm] |
Hallo,
also ich hab zunächst folgendes gemacht:
Definiere: [mm] f(x)=\integral_{a}^{b}{\bruch{t^{x}-1}{log t} dt}
[/mm]
Jetzt leite ich nach x ab, nach einem Satz aus der Vorlesung, darf ich den Integranden nach x ableiten, also:
[mm] f´(x)=\integral_{a}^{b}{t^{x} dt}=\bruch{b^{x+1}-a^{x+1}}{x+1}
[/mm]
Wegen f(0)=0 gilt dann:
[mm] f(x)=\integral_{0}^{x}{f(Strich)(t) dt}
[/mm]
Dann kann ich F(x) durch den Grenzübergang a gegen 0 und b gegen 1 berechnen.
Mein Problem: Was ist [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{b^{t+1}}{t+1} dt}
[/mm]
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
Gruß
Hund
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:32 Di 15.05.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Hund!
Sieh' mal hier ...
Gruß vom
Roadrunner
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