Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Di 12.09.2006 | | Autor: | eloka |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \integral_{}^{}1/(1+sinx-cosx) \,dx [/mm] mit Hilfe der Substitution: tanx/2=t |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
Bin beim lernen für meine Matheklausur auf obige Aufgabe gestoßen. Könnte mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen. Bekomme einfach keinen brauchbaren Zusammenhang zu der vorgegebenen Substitution hin.
Vielen Dank im vorraus
Gruß eloka
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Di 12.09.2006 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
meinst du [mm] \bruch{tanx}{2} [/mm] oder [mm] tan\bruch{x}{2}.
[/mm]
Wie du es geschrieben hast, wäre nämlich ersteres gemeint.... m.E. nach könnte es aber eher das zweite sein.
Gruß,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Di 12.09.2006 | | Autor: | eloka |
Hi,
Sorry hab's wirklich etwas dumm geschrieben.
Es soll tan (x/2) = t heißen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Di 12.09.2006 | | Autor: | riwe |
[mm]t=tan \frac{x}{2}[/mm] ist die standardsubstitution für trigonometrisches zeugs.
du hast [mm]dx=\frac{2dt}{1+t^{2}},sinx==\frac{2t}{1+t^{2}},cosx==\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}[/mm]
alles einsetzen dann geht´s ganz einfach mit partialbruchzerlegung weiter
|
|
|
|
