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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:53 Di 18.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
| Aufgabe | | [mm] \left(\integral_{a}^{b}{f(x)^n dx}\right)^{ \bruch{1}{n}}=\left( \integral_{a}^{b}{f(x) dx}\right) [/mm] |
Bitte um Überprüfung
Hallo,
unlängst habe ich einem Mitglied des Forum auf eine Detailfrage das links vom Gleichheitszeichen stehende Integral wie oben dargestellt gelöst. Ich habe plötzlich ein mulmiges Gefühl im Bauch ob das stimmt. Wer ist so nett und überprüft das Integral?
Viele Grüße
didi_160
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Hallo didi!
Betrachte das einfache (Gegen-)Beispiel $f(x) \ = \ x$ , und Du wirst schnell feststellen, dass diese Gleichheit nicht stimmt!
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo,
besten Dank für deine Antwort.
Jetzt sehe ich es auch. Die vollständige Aufgabe lautet nämlich:
Es ist zu zeigen dass gilt:
$ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\wurzel[n]{\integral_{a}^{b}{f(x)^n dx}}=\max_{x \in[a,b]} [/mm] f(x)$
Wie die Lösung aussieht würde mich dennoch interressieren.
Viele Grüße
didi_160
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Mi 19.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
Halo,
hat keiner eine Lösung?
Gruß didi_160
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Fr 21.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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